Mecánica cuántica. El átomo cuántico. X

Así fue como, de todas las formas posibles de una órbita elíptica, “k” determinaba las que estaban permitidas, para un determinado valor de “n”. Mientras que, en el modelo de Bohr, n=3 no era más que una órbita circular, en la versión modificada de Sommerfeld, las órbitas permitidas eran tres. Estos estados estacionarios, podían explicar la división de las líneas espectrales, de las series de Balmer.

Para dar cuenta de la división de las líneas espectrales, Sommerfeld apeló a la teoría de la relatividad de Einstein. Como un cometa gravitando en torno al Sol, el electrón que describe una órbita elíptica, aumenta su velocidad, a medida que se acerca al núcleo. A diferencia, sin embargo, de lo que sucede con el cometa, la velocidad del electrón, es lo suficientemente grande para que, como predice la teoría de la relatividad, su masa aumente. Y este argumento relativístico de la masa, da lugar a un cambio de energía muy pequeño.

En 1897, el físico holandés Pieter Zeeman, descubrió que, en el seno de un campo magnético, una sola línea espectral, se divide en varias líneas o componentes separados. Este efecto, que fue llamado “efecto Zeeman”, se esfumaba, apenas desaparecía el campo magnético. En 1913, el físico alemán Johannes Stark, descubrió que cuando los átomos, eran ubicados en un campo eléctrico, una sola línea espectral se dividía en varias. Rutherford contactó con Bohr, apenas Stark publicó sus descubrimientos: “Creo que ha llegado el momento de que escriba algo sobre ele efecto Zeeman y, el efecto eléctrico y, sobre la posibilidad de reconciliarlos con su teoría”.

Pero Rutherford no fue el primero, en hacer este tipo de comentario. Poco después de la publicación de la primera parte de su Trilogía, Bohr había recibido una carta de agradecimiento de Sommerfeld. “¿Cómo explica su modelo atómico, el efecto Zeeman? - le preguntó -. Tendré que enfrentarme a eso, le replico Bohr. Y, aunque no fue capaz de hacerlo, Sommerfeld sí que lo hizo. Y su solución fue muy ingeniosa. Anteriormente había optado por órbitas elípticas y aumentado, de ese modo, el número posible de órbitas cuantificadas que puede ocupar un electrón, cuando un átomo se halla, en un determinado estado energético como, por ejemplo, n=2.

Pero cuando trató de explicar el efecto Zeeman, Sommerfeld se dio cuenta de que la orientación de la órbita, era un aspecto esencial que, hasta ese momento, no había recibido la atención merecida. Dentro de un campo magnético, el electrón puede moverse, entre determinadas órbitas permitidas, que apuntan en direcciones diferentes, con respecto al campo. Fue entonces cuando Sommerfeld introdujo, lo que denominó: número cuántico “magnético”, “m” para cuantizar la orientación de esas órbitas.

“Creo que ninguna lectura me ha producido más alegría, que su hermoso trabajo”, escribió Bohr a Sommerfeld, en marzo de 1916. La orientación de las órbitas electrónicas, o “cuantización del espacio”, como acabó siendo conocida, se vio experimentalmente confirmada 5 años después, en 1921. De ese modo podía disponerse, de estados de energía extra, ahora etiquetados con los tres números cuánticos n, k y m que, en presencia de un campo magnético externo, puede ocupar un electrón, lo que acaba conduciendo, al efecto Zeeman.

Siendo la necesidad la madre de la creación, Sommerfeld se vio obligado a introducir entonces, los números cuánticos k y m, para explicar datos revelados por la experimentación.

Pues eso.

Continuará.