Mecánica cuántica. El átomo cuántico. IV

Un objeto que se mueve en círculo posee un determinado “momento angular”, llamado L, que es la masa del electrón, multiplicada por su velocidad y por el radio de su órbita, es decir, L=mvr. No existen límites, dentro del ámbito de la física clásica, para el momento angular de un electrón, ni de cualquier otro objeto que se mueva en círculo.

Cuando Niels Bohr leyó el artículo de John Nicholson, descubrió que su antiguo colega de Cambridge, afirmaba que el momento angular de un anillo de electrones, sólo podía cambiar en múltiplos de h/2д, en donde h es la constante de Planck y д (es decir, pi) es la conocida constante numérica de las matemáticas 3, 14, 16…

Esta fue, para Bohr, la pista perdida que podía ayudarle a sustentar su concepto de estados estacionarios. Sólo estaban, pues, permitidas, aquellas órbitas en las que el momento angular del electrón, era un número entero “n” multiplicado por “h” y dividido por “2д”. Todas las demás órbitas, es decir, los estados no estacionarios, están prohibidos. Dentro del átomo, pues, el momento angular se halla cuantizado y, solo puede asumir el valor L=nh/2д.

Del mismo modo que una persona, en una escalera, sólo puede hallarse en este o en aquel peldaño y, no en cualquier punto intermedio entre ambos, el hecho de que las órbitas de los electrones, se hallan cuantizadas, implica que también lo están las energías que, dentro del átomo, posee el electrón. En el caso del hidrógeno, Bohr se sirvió de la física clásica, para calcular la energía individual que, en cada órbita, posee el electrón. El conjunto de órbitas permitidas y las energías electrónicas asociadas, son los estados cuánticos del átomo, sus niveles de energía “E”. El peldaño más bajo de esta escalera de energía atómica es “n=1”, cuando el electrón se halla en la primera órbita, el estado cuántico de energía inferior.

El modelo de Bohr, predice que el nivel de energía mínimo, “E1, es decir, el llamado “estado fundamental” del átomo de hidrógeno, era de -13,6 eV (electronvoltios, la unidad de medida de la energía a escala atómica) y, el signo “menos” indica que el electrón está atado al núcleo. Si el electrón ocupa, cualquier otra órbita diferente a “n=1”, se dice que el átomo se halla, en un “estado excitado”. Posteriormente denominado número cuántico principal, “n” siempre es un número entero, que designa la serie de estados estacionarios, que puede ocupar el electrón y, la correspondiente serie de niveles de energía, es decir “En”, del átomo.

El radio de la primera órbita del electrón, es decir, n=1, determina el tamaño del átomo de hidrógeno, en el estado fundamental. Basándose en su modelo, Bohr calculó que ese tamaño era de 5,3 nm (nanómetros, la millonésima parte del metro) lo que concordaba perfectamente, con las mejores estimaciones experimentadas de su época. También descubrió que el radio de las otras órbitas permitidas, aumentaba en función de un factor “n²”. Así pues, cuando n=1, el radio es “r”; cuando n=2, el radio es 4r; cuando n=3, el radio es 9r… etc.

Así fue como Bohr estabilizó el átomo nuclear, cuantizando el momento angular de los electrones giratorios y, explicando, de ese modo, por qué sólo podían, de todas la orbitas posibles, ocupar algunas de ellas, los llamados estados estacionarios. A los pocos días de escribir a Rutherford, Bohr descubrió la tercera y última pista, que le permitió completar, la construcción de su modelo cuántico.

Pues eso.