Mecánica cuántica. El átomo cuántico. V

Después de haber llevado a cabo investigaciones sobre espectroscopia, el estudio de la absorción y emisión de radiación, por los átomos y las moléculas en Alemania, Hansen le preguntó a Bohr, si su trabajo arrojaba cierta luz, sobre la producción de las líneas espectrales. Desde hacía tiempo se sabía que la apariencia de una llama, cambiaba de color dependiendo del metal que estaba siendo vaporizado: amarillo claro en el caso del sodio, rojo oscuro en el del litio y, violeta en el del potasio. Durante el siglo XIX se había descubierto que cada elemento, produce un conjunto único de líneas espectrales, es decir, de franjas en el espectro luminoso. El número, el espaciamiento y la longitud de onda, de las líneas espectrales, producidas por los átomos de cada elemento, son únicos y, constituyen una especie de huella luminosa, que puede utilizarse para identificarlo.

Aunque la hermosa secuencia de colores, presentes en el ala de una mariposa, sea muy interesante – dijo Bohr posteriormente -, “nadie cree en la posibilidad, partiendo de ello, de entender los fundamentos de la biología”. No cabía la menor duda de la existencia, de un vínculo entre un átomo y sus líneas espectrales, pero, a comienzos de febrero de 1913, Bohr no tenía la menor idea de lo que podía ser. Hansen le sugirió que echase un vistazo a la fórmula de Balmer, de las líneas espectrales del hidrógeno, subrayando que nadie sabía por qué funcionaba.

John Balmer era profesor de matemáticas, de una escuela de chicas de Basilea, que también daba, de vez en cuando, clases en la universidad local. Conociendo su interés por la numerología, un colega le pidió, en una ocasión que se quejaba, de no tener nada interesante que hacer, que investigase las 4 líneas del espectro del hidrógeno. Intrigado por la propuesta, Balmer se apestó entonces, a buscar una relación matemática, entre las líneas donde no parecía haber ninguna. Durante la década de los años 50 del siglo XIX, el físico sueco Anders Angström, había determinado, con notable exactitud, las longitudes de onda, de las 4 líneas en las regiones roja, verde, azul y violeta, del espectro visible del hidrógeno. Etiquetándolas como alfa, beta, gamma y delta, respectivamente, descubrió que las longitudes de onda eran 656, 210, 486, 074, 434,01 y 410,12 mm. En 1884, a punto de cumplir los 60 años, Balmer descubrió la fórmula, que reproducía las longitudes de onda (λ) de las 4 líneas espectrales: λ=B (m²/(m²-n²), en donde m y n son enteros y, b es una constante, un número determinado experimentalmente, como 364,56 nm.

Balmer descubrió que, fijando n como 2 y, equiparando m a 3,4,5, y 6, su fórmula reproduce, casi exactamente, las cuatro longitudes de onda de la línea alfa roja. Y, aunque las diferentes series pronosticadas por Balmer, se viesen descubiertas posteriormente, nadie había sido capaz de explicar, de donde procedía el éxito de su fórmula.

“Apenas vi la fórmula de Balmer – dijo Niels Bohr posteriormente – todo me quedó inmediatamente claro”. Eran los electrones, saltando entre las diferentes órbitas permitidas, los que producían las líneas espectrales, emitida por un átomo. Cuando un átomo de hidrógeno, que se encuentra en el estado fundamental (es decir, en n=1) absorbe la suficiente energía, “salta” a una órbita de energía superior (n=2). Entonces el átomo se halla en un estado inestable y excitado y, regresa rápidamente, al estado fundamental estable, cuando el electrón salta de nuevo de n=2 a n=1. Y tal cosa sólo puede ocurrir, emitiendo un cuanto, de energía, equivalente a la diferencia energética, que existe entre ambos niveles, es decir, 10,2 e V. La longitud de onda, de la línea espectral resultante, puede calcularse empleando la fórmula de Planck-Einstein, E=hv, en donde v es la frecuencia, de la radiación electromagnética emitida.

Pues eso.

(Continuará)